Sistemas de Numeração Apresentação

Mapa Mental: Codificadores.

 

Sistemas de Numeração

Escrita Povo Sumário

 O maior feito do homem se datou a cerca de 4.000aC, quando o povo Sumário deu inicio a escrita. Esse feito foi o estopim para que o homem começasse a ter controle sobre o comercio, anotações de descobertas e controle sobre o que aprendia passando assim o seu conhecimento para gerações futuras.

Sistema de Numeração Romana.

Após esse feito vários povos começaram a ter seu próprio sistema de numeração o mais conhecido e ensinado, até hoje, é o dos Romanos, século I e III (Escritas mais antigas já encontradas), nos quais eles utilizavam de letras para retratar os números. Esse avanço no conhecimento humano possibilitou a criação de sistemas, hoje utilizados em eletrônica como forma de controle de entrada e saída de dados, codificação e decodificação.

O sistema de numeração que utilizamos hoje e é ensinado é o decimal, porém em circuitos digitais encontramos outros tipos de numeração, tais como:

Binário

O sistemas de numeração binário é um sistema de base 2, que consiste em avaliar as entradas e saídas, utilizado em codificadores e decodificadores, portas lógicas, sistemas de segurança dados, conversão de sinais AD/DA, entre várias outras utilizações tanto no cotidiano quanto em empresas que necessitam de sistemas automatizados, no qual o sinal é analógico. 

O mesmo é dado pelo números 0 e 1, que pode ser tanto uma entrada como uma saída. Para saber o numero de combinações de um sistema binário é simples você irá ver a quantidade de entradas e eleva-lo na base dois.

Exemplo: Eu tenho um sistema que tem 3 sinais de entrada. O numero de combinações seria 2³=8, que em binário seria 1000, então esse sistemas teria 8 tipos de combinações que dependendo da lógica terá uma saída especifica.

Sistema Decimal

O sistemas decimal, como o próprio nome já diz é um sistema de base 10 no qual é feito em dezenas. 

No qual 10°=1; 10¹=10;10²=100 e assim por diante, onde temos as unidades, dezenas, centenas e assim por diante.

Abaixo segue o exemplo do livro Sistemas Digitais: Fundamentos e Aplicações do Floyd.

Sistemas Hexa Decimal

O sistema Hexadecimal é composto por 16 números, é usado como forma compacta de escrever números binários. 

Seu formato é da seguinte forma: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.

Abaixo segue a tabela tirada do livro Sistemas Digitais: Fundamentos e Aplicações do Floyd.

Sistema de Numeração Octal.

O sistema de numeração octal possui uma forma conveniente de expressar números binários  e códigos. É composto por 8 dígitos, nos quais são eles, 0,1,2,3,4,5,6,7.

Conversões de Números Binário em Decimais.

Para converter um numero binário em decimal não é difícil, basta seguir o exemplo tirado do livro Sistemas Digitais: Fundamentos e Aplicações do Floyd abaixo.

No caso do 1100, foi feito da seguinte forma

1  1  0  0

↨  ↨  ↨  ↨

2³ 2² 2¹ 2°→ 2³=8*1=8; 2²=4*1=4; 2¹=2*0=0; 2°=1*0=0

                → 8+4+0+0=12

Conversão Decimal para Binário

Para converter um numero decimal para binário dividimos o numero por 2 até o resultada ser 1 ou 0, após isso pegamos o ultimo e resultado e os restos de baixo para cima. Conforme o exemplo do livro Sistemas Digitais: Fundamentos e Aplicações do Floyd abaixo.

Conversão Binário para Hexadecimal

A conversão é simples basta separa o numero binário em 04 bits começando do bit mais a direita e depois substituímos, o bit pelo numero que o representa em hexa decimal. Segue abaixo o exemplo 

Sistemas Digitais: Fundamentos e Aplicações do Floyd abaixo.

Conversão Hexadecimal para Binário

A conversão é simples basta separar os símbolos começando a direita e depois substituímos os símbolos pelo bits equivalentes. Segue abaixo o exemplo 

Sistemas Digitais: Fundamentos e Aplicações do Floyd abaixo.

Conversão Hexadecimal para Decimal

O melhor método de converter é fazer primeiro a conversão hexadecimal em binário e depois de binário para decimal. Segue o exemplo tirado do livro do Sistemas Digitais: Fundamentos e Aplicações do Floyd abaixo.

Conversão Decimal para Hexadecimal

Para converter o sistema decimal para hexadecimal devemos dividir o numero hexadecimal sucessivamente por 16 e pegamos os 03 primeiros números pós virgula (milésimos) e multiplicamos por 16. Segue o exemplo tirado do livro do Sistemas Digitais: Fundamentos e Aplicações do Floyd abaixo.

Conversão Octal Para Decimal

Para converter um numero octal para decimal pegamos a posição de cada digito e como colocamos com a base 08, começando pela coluna mais a direita. Após elevarmos multiplicamos pelo digito e somamos os resultados. Segue o exemplo tirado do livro do Sistemas Digitais: Fundamentos e Aplicações do Floyd abaixo.

Conversão Decimal Para Octal

O método utilizado para conversão é a divisão sucessiva do numero por 08 e pegar os 03 primeiro números pós virgula (Milésimos) e multiplica-lo por 08.

Segue o exemplo tirado do livro do Sistemas Digitais: Fundamentos e Aplicações do Floyd abaixo.

Referências Bibliográficas:

https://pt.wikipedia.org/wiki/Escrita_cursiva_romana#:~:text=A%20escrita%20cursiva%20romana%20foi,a%20partir%20do%20s%C3%A9culo%20III.

https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/lingua-portuguesa/historia-da-escrita

Sistemas Digitais: Fundamentos e Aplicações do Floyd