Simplificação De Circuitos e Portas Lógicas

Tudo na vida pode ser simplificado e melhora, muitas das vezes não percebemos na hora mas sempre há como melhorar algo. Na eletrônica digital é a mesma coisa quando criamos um circuito o mesmo em sua fase inicial é grande e ocupa um espaço muito grande então foi necessário simplificá-lo e isso pode ser feito através dos métodos

Álgebra Booleana

Para entender a álgebra booleana precisamos primeiro saber as principais portas lógicas nas quais são:

Porta Lógica OU

A porta lógica OU é uma porta que se equipara a uma soma, pois se você tiver uma das entradas 1 a saída será 1

Segue abaixo a tabela:

A porta OU é representada pela imagem abaixo

A+B=S

Porta Lógica AND/E

A porta lógica AND/E, ela se equipara a uma multiplicação pois apenas quando as duas entradas forem 1 a saída será 1 segue abaixo a tabela:

A porta AND/E é representada pela imagem a abaixo

A.B=S(C)

Porta Lógica NOT

A porta lógica NOT ela é usada quando queremos que a saída seja 1 quando não houver nenhum sinal de entrada

A porta é representada pela simbologia abaixo

=S(B) o  significa inversão se a saída seria 1 ela passa a ser 0

Porta Lógica NOR

A porta lógica NOR é usada quando quando não queremos saída na quando houver sinal em todas as entradas, então a saída passa para quando não há nenhuma entrada, ou seja quando o sinal for 0 e 0 a saída vai ser 1. Abaixo segue a tabela 

 A porta NOR é representada pela imagem abaixo:

=S

Porta Lógica NAND

A porta lógica NAND é usada quando queremos saída apenas quando não houver sina de entrada. Abaixo segue a tabela.

A porta lógica NAND é representada pela imagem abaixo: 

Porta Lógica OU EXCLUSIVO

A porta lógica OU EXCLUSIVO é usada quando queremos saídas apenas quando a houver entrada em uma das portas. 

A imagem abaixo representa a porta lógica OU Exclusivo: A⊕B=S

A simplificação por Álgebra Booleana é complexa e tem várias etapas segue abaixo o passo a passo tirado do livro Sistemas Digitais Fundamentos e Aplicações. 

Teorema De Morgan

Essas são as regras exemplificadas para simplificar um equação pela álgebra booleana e teorema de De Morgan.

Mapa de Karnaugh

O mapa de Karnaugh é uma das alternativas para poder realizar a simplificação sem ser por meio de álgebra, nesse caso iremos utilizar a tabela verdade como referência. Abaixo segue as regras e os exemplos tirados do livro Sistemas Digitais: Fundamentos e Aplicações.

Segue abaixo um circuito simplificado e montado no programa LogiSim

Supondo que temos uma empresa na qual trabalha com um sistema automatizado de embalagem e para funcionar ela funciona com três sensores  A,B e C. Os sensores ativam da seguinte maneira: Quando A e B tiver sinal tem Saída, quando B e C tiver sinal e A não, tem Sinal de saída. Sabendo disso iremos montar uma tabela verdade e simplifica-la através do Mapa de Karnaugh. 

Circuito Não Simplificado

Circuito Simplificado