Tudo na vida pode ser simplificado e melhora, muitas das vezes não percebemos na hora mas sempre há como melhorar algo. Na eletrônica digital é a mesma coisa quando criamos um circuito o mesmo em sua fase inicial é grande e ocupa um espaço muito grande então foi necessário simplificá-lo e isso pode ser feito através dos métodos
Álgebra Booleana
Para entender a álgebra booleana precisamos primeiro saber as principais portas lógicas nas quais são:
Porta Lógica OU
A porta lógica OU é uma porta que se equipara a uma soma, pois se você tiver uma das entradas 1 a saída será 1
Segue abaixo a tabela:
A porta OU é representada pela imagem abaixo
A+B=S
Porta Lógica AND/E
A porta lógica AND/E, ela se equipara a uma multiplicação pois apenas quando as duas entradas forem 1 a saída será 1 segue abaixo a tabela:
A porta AND/E é representada pela imagem a abaixo
A.B=S(C)
Porta Lógica NOT
A porta lógica NOT ela é usada quando queremos que a saída seja 1 quando não houver nenhum sinal de entrada
A porta é representada pela simbologia abaixo
=S(B) o significa inversão se a saída seria 1 ela passa a ser 0
Porta Lógica NOR
A porta lógica NOR é usada quando quando não queremos saída na quando houver sinal em todas as entradas, então a saída passa para quando não há nenhuma entrada, ou seja quando o sinal for 0 e 0 a saída vai ser 1. Abaixo segue a tabela
A porta NOR é representada pela imagem abaixo:
=S
Porta Lógica NAND
A porta lógica NAND é usada quando queremos saída apenas quando não houver sina de entrada. Abaixo segue a tabela.
A porta lógica NAND é representada pela imagem abaixo:
Porta Lógica OU EXCLUSIVO
A porta lógica OU EXCLUSIVO é usada quando queremos saídas apenas quando a houver entrada em uma das portas.
A imagem abaixo representa a porta lógica OU Exclusivo: A⊕B=S
A simplificação por Álgebra Booleana é complexa e tem várias etapas segue abaixo o passo a passo tirado do livro Sistemas Digitais Fundamentos e Aplicações.
Teorema De Morgan
Essas são as regras exemplificadas para simplificar um equação pela álgebra booleana e teorema de De Morgan.
Mapa de Karnaugh
O mapa de Karnaugh é uma das alternativas para poder realizar a simplificação sem ser por meio de álgebra, nesse caso iremos utilizar a tabela verdade como referência. Abaixo segue as regras e os exemplos tirados do livro Sistemas Digitais: Fundamentos e Aplicações.
Segue abaixo um circuito simplificado e montado no programa LogiSim
Supondo que temos uma empresa na qual trabalha com um sistema automatizado de embalagem e para funcionar ela funciona com três sensores A,B e C. Os sensores ativam da seguinte maneira: Quando A e B tiver sinal tem Saída, quando B e C tiver sinal e A não, tem Sinal de saída. Sabendo disso iremos montar uma tabela verdade e simplifica-la através do Mapa de Karnaugh.
Circuito Não Simplificado
